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Courbe de lumière
Publié par Gilles Bernard le 19 juin 2013 - [Catégorie : Bézier] - Difficulté : niveau 3
cliquez sur la vignette


Cliquez sur la vignette.

Le grain et la rugosité qui donnent son caractère à ce voile sont créés par l’irrégularité du mouvement imprimé aux particules le déterminant. Aussi, ces instances reliées par une courbe de Bézier, sont maintenues dans un périmètre central grâce à un algorithme d’attraction particulier qui leur permet de temps à autre de s’en éloigner significativement, de façon à créer des apparitions soudaines et de belles surprises dans le dessin.

Le tracé est blitté onEnterframe sur un BitmapData. Les parties les plus anciennes de la courbe sont estompées avant de disparaître. Bien paramétrée, cette animation peut atteindre des effets sublimes...



Les particules sortent un temps
de leur périmètre...

Rebond dans une courbe quadratique fermée
Publié par Gilles Bernard le 20 juin 2013 - [Catégorie : bézier] - Difficulté : niveau 5

L’on peut s’amuser à rechercher le point le plus proche de la souris sur une courbe de Bézier quadratique. Dessinée à l’aide de la fonction curveTo, elle est déterminée par 3 points de contrôle P0, P1 et P2 et définie mathématiquement par l’équation : B(t) = (1 – t)2 P0 + 2 t (1 – t) P1 + t2 P2, t appartenant à [0, 1].

L’on peut très bien tester toutes les parties de la courbe au sein d’une boucle en faisant varier t de 0 à 1, pour évaluer la plus courte distance qui sépare chacun des barycentres d’un point donné du plan. Cette méthode fonctionne. Mais la réponse peut également être apportée par la résolution d’une fonction de degré 3 (détermination des racines d'un polynôme ax³ + bx² + cx + d = 0).

L’un des développements possibles de ce calcul est de faire rebondir un objet à l'intérieur d'un périmètre curviligne, où nécessité est d'évaluer sans cesse la distance minimum existant entre le mobile et le bord.


Tirez sur la bille
et lançez-la.

La difficulté de cette animation réside dans les mises au point concernant la collision : limiter la vitesse de la bille, empêcher le passage de la courbe en prenant en compte le signe de la composante normale du vecteur vitesse (produit scalaire), tester le passage aux points névralgiques que sont les extrémités de segments, etc.

L'objet est animé de mouvements fluides, souples mais dynamiques. Une impulsion élastique a été rajoutée lorsque l'on tire au-delà de la courbe, ce qui renforce l’interactivité. Un coefficient de frottement µ est appliqué à la composante tangentielle de la vitesse lors du contact.

 

Ruban de Bézier
Publié par Gilles Bernard le 25 juin 2013 - [Catégorie : bézier] - Difficulté : niveau 2

Plusieurs courbes de Bézier ont été jointes pour former cette nappe ondulant dans l’espace. L’animation possède une bonne vingtaine de paramètres : nombre de courbes, focale, orientation générale ou distorsion du ruban, espacement des traits, vitesse, amplitude, etc.

Elle peut être déclinée en jouant sur la transparence et l’épaisseur des tracés...



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