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Prisme droit à base régulière
Publié par Gilles Bernard le 19 juin 2013 - [Catégorie : physique]  

Un polyèdre est un solide de l'espace délimité par un nombre fini de polygones, tel que chaque côté de chaque polygone est commun avec un côté d'un autre polygone.

Une façon de passer de la dimension deux, le polygone, à la dimension trois, le polyèdre, est de prendre un polygone quelconque, d'en construire un deuxième par translation, puis de relier chaque sommet du premier à son translaté. On obtient ainsi un prisme, polyèdre ayant deux faces parallèles (ses bases) dont les sommets sont joints 2 à 2 par des arêtes, formant les faces latérales, qui doivent être des parallélogrammes (fig.1).

fig.1 - un prisme

Lorsque ses faces latérales sont rectangulaires et perpendiculaires aux bases, le prisme est dit droit (fig.2). Si ses bases sont des polygones réguliers (triangles équilatéraux, carrés, pentagones réguliers, etc.), le prisme est dit à base régulière (fig.3). L'ordre du prisme est celui de ses bases : le basalte forme des prismes droits à base régulière d’ordre 6.

   
fig.2 - un prisme droit
fig.3 - un prisme droit
 
 
à base régulière
 

Polyèdre régulier, semi-régulier

Un polyèdre est régulier si toutes ses faces sont des polygones réguliers de même type et si tous ses sommets sont de même degré. Il existe 5 polyèdres convexes réguliers aussi appelés solides de Platon : tétraèdre régulier, octaèdre régulier, cube, dodécaèdre régulier, icosaèdre régulier. Le cube est le seul prisme régulier existant.

Un polyèdre semi-régulier est un solide avec des faces régulières et un groupe de symétrie transitif sur ses sommets. Un prisme droit est semi-régulier si ses bases sont des polygones réguliers, et ses faces latérales des carrés (fig.4).

fig.4 - un prisme droit
semi-régulier

Un prisme droit à base régulière et dont les faces latérales sont des rectangles n’est donc pas un polyèdre semi-régulier.

 

Cylindre

Un cylindre peut s'envisager comme un prisme droit à base régulière d'un nombre infini de faces latérales dont la largeur est infiniment petite. Le prisme qui a les mêmes arêtes qu’un cylindre est dit inscrit au cylindre (le cylindre est alors circonscrit au prisme). Le prisme dont les faces sont tangentes au cylindre est dit circonscrit au cylindre (le cylindre est alors inscrit au prisme).

 

Rhéostats rotatifs
Publié par Gilles Bernard le 20 juin 2013 - [Catégorie : physique] - Difficulté : niveau 3

La graduation des rhéostats rotatifs se présente de manière très variable. Certains voient les nombres occuper une partie voire la moitié seulement de leur circonférence, ces nombres étant en ordre croissant ou décroissant, limitant ou non la progression du bouton unité par unité.

Il est intéressant de créer une classe tenant compte de tous ces éléments et permettant à l’utilisateur de les paramétrer très simplement et rapidement. On peut définir une série de rhéostats selon les critères suivants :

  • le sens de rotation (dextrogyre ou lévogyre) ;
  • le nombre de graduations ;
  • la capacité de montrer le statut ouvert/fermé ;
  • la capacité d'être aimanté au niveau du zéro ou à celui de toutes les unités ;
  • la capacité de bloquer le mouvement au-delà du minimum et du maximum ;
  • la position de départ.


Manipulez les rhéostats.
 

Le rhéostat de gauche est gradué de 4 à 13, positionné par défaut sur 7.15478, est en reverseMode (nombres disposés dans le sens des aiguilles d’une montre), et retourne un résultat de 5 chiffres après la virgule. Il possède la capacité de bloquer son mouvement au-delà des extremums. Celui de droite est gradué de 0 à 9, positionné par défaut sur 0 (statut fermé formalisé par le voyant rouge), est en mode normal (nombres disposés dans le sens inverse des aiguilles d’une montre), et présente une aimantation de ses unités grâce à une variable clicMode.

Cette classe possède bien d’autres possibilités comme celle de créer un espace vide entre le minimum et le maximum, celle de faire pivoter la graduation sur le cadran, et celle de choisir de poser les nombres sur la partie mobile ou sur le background.

 


Le potentiomètre type
d'une console de mixage audio.


Etiquette suspendue à la souris
Publié par Gilles Bernard le 24 juin 2013 - [Catégorie : physique] - Difficulté : niveau 4

Le but est moins de reproduire stricto sensu des réalités physiques que d’obtenir le meilleur compromis afin de réaliser une animation fluide.

On va d'abord changer le centre de rotation d'un movieClip pour la faire pivoter autour d’un point déterminé par les coordonnées de la souris au moment du clic. Par défaut, le centre de rotation d’un movieClip est son repère. Pour qu’il tourne autour d’un autre point, on peut l’imbriquer dans un container puis le déplacer par rapport à son repère comme dans le code suivant.

// pour un MovieClip "forme" imbriqué dans un MovieClip "container"

function pivoter(event:Event):void
{
container.rotation ++;
} this.container.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_DOWN, mouseDownHandler); this.stage.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_UP, stageMouseUpHandler); var c:MovieClip; var a:Point; function mouseDownHandler(event:MouseEvent):void { c = MovieClip(event.currentTarget); a = c.globalToLocal(new Point(event.stageX, event.stageY)); c.x = event.stageX; c.y = event.stageY; c.forme.x -= a.x; c.forme.y -= a.y; this.addEventListener(Event.ENTER_FRAME, pivoter); } function stageMouseUpHandler(event:MouseEvent):void {
this.removeEventListener(Event.ENTER_FRAME, pivoter);
}

Télécharger le ZIP (7 Ko)

Pendule

Ce qu’on appelle par raccourci un pendule simple (en réalité pendule pesant simple), est un petit objet suspendu au bout d'un fil ou d'une tige inextensible et de masse négligeable. Un pendule pesant composé peut être tout objet suspendu par un axe horizontal ne passant pas par son centre de gravité.

Supposant l’étiquette parfaitement homogène, son centre de gravité étant précisément son centre physique, on se contentera de calculer sa distance avec le point d’application, qu’on utilisera pour déterminer l’amplitude du mouvement. On constate bien que le fait de suspendre l’objet à un point proche de son centre ou situé en périphérie donne des résultats différents.

Ci-dessous : des formalisations de ce code, un peu complexifiées par l'insertion au sein de l'étiquette de diverses figures géomériques dans lesquelles rebondit une bille.

 


Cliquez au choix sur une vignette.

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Etiquette suspendue Etiquette suspendue évidée d'un cercle Etiquette suspendue évidée d'un carré Etiquette suspendue évidée d'un pentagone